ZNATE LI ODGOVOR: OVO JE PRAVA MOZGALICA: Vijetnamski učitelj osmislio zadatak za osmogodišnjake, pa namučio i njihove roditelje

0
1071

Još jedna nam stiže iz daleke Azije, a ‘viralnost’ duguje činjenici da ju je vijetnamski učitelj matematike osmislio za osmogodišnjake da bi na kraju ispalo da dugu zmiju osnovnih matematičkih operacija nisu uspjeli riješiti ni roditelji nesretnih mališana pa čak ni neki drugi nastavnici.

Činjenica je da zadatak, mada ne sadrži više nikakve operacije, niti ikakve brojeve osim cijelih, zapravo baš i nije lak. No krenimo redom.

U zadatku je na prazna mjesta trebalo razmjestiti brojeve od 1 do 9 na takav način da se niti jedan od njih ne upotrijebi dva puta. Prilikom rješavanja je također trebalo poštovati poznato matematičko pravilo da se operacije množenja i dijeljenja obavljaju prije zbrajanja (dakle 2 + 3 x 4 će biti 2 + 12, a ne 5 x 4).

Dakle, kako riješiti vijetnamsku zmiju?

Prije svega treba znati da se u ovom zadatku, kako bismo što prije stigli do cilja, trebamo koristiti određenim logičkim pretpostavkama te da mozgalicu možemo pretvoriti u sljedeću jednadžbu:

a + (13b/c) + d + 12e – f – 11 + (gh/i) – 10 = 66

Kao što je rečeno a, b, c, d, e, f, g, h i i će biti neki od brojeva iz niza 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 i 9.

U prvom koraku -11 i -10 možemo prebaciti na drugu stranu jednadžbe. Oni će time promijeniti predznak i zbrojiti se sa 66 pa ćemo dobiti sljedeću uredniju jednadžbu:

a + (13b/c) + d + 12e – f + (gh/i) = 87

ili još ljepšu:

a + d – f + (13b/c) + 12e + (gh/i) = 87

Sada nam logika kaže dvije stvari: 1) da razlomci moraju biti cijeli brojevi i 2) da b/c ne smije biti preveliki broj kako se pomnožen sa 13 ne bi pretvorio u još veći. Dakle, za pretpostaviti je da će b biti = 2, a c = 1 (kada bi bilo obratno ne bismo dobili cijeli broj). Tako dobivamo najmanji mogući okrugli broj za 13b/c i imamo sljedeći oblik jednadžbe:

a + d – f + 26 + 12e + (gh/i) = 87

Odnosno, ako 26 prebacimo na drugu stranu:

a + d – f + 12e + (gh/i) = 61

Budući da smo 1 i 2 potrošili, preostali su nam brojevi između 3 i 9. Među njima se nalaze tzv. primarni ili prosti brojevi 3, 5 i 7 koji su djeljivi samo sami sa sobom i sa 1 pa znaju zakomplicirati razlomke. Stoga je preporučljivo da ih se pokušamo riješiti u prvom dijelu jednadžbe koja ne sadrži razlomke.

Dakle, neka bude a = 3, d = 5, a f = 7.

Onda imamo:

3 + 5 – 7 + 12e + (gh/i) = 61

Odnosno:

12e + (gh/i) = 60

Preostali su nam još brojevi 4, 6, 8 i 9. Sada je potrebno malo se poigrati s njima, no to više nije tako puno brojeva. Ponovno vrijedi da e ne bi smio biti nijedan od većih brojeva jer bi već i 12 x 6 bilo više od 60, čak i bez (gh/i), pa je logično da je e = 4.

Dakle imamo:

48 + (gh/i) = 60

Sada je već jasno da mora biti da je gh/i = 12 iz čega slijedi jedino moguće:

g = 9
h = 8
i = 6

Ako ih uvrstimo u gornju jednadžbu, dobivamo:

48 + (72/6) = 48 +12 = 60

Ako pak redom uvrstimo sve od a do i u početnu jednadžbu, dobit ćemo 66. Naravno, ovaj zadatak ima više mogućih rješenja – neki od brojeva mogli su zamijeniti mjesta.

IZVOR: SB

OSTAVITI ODGOVOR

Please enter your comment!
Please enter your name here